- Парадокс дней рождения
- Вознаграждение воина
- Суеверный велосипедист
- Замок с секретом
- Задания на циклы в ЕГЭ по информатике
- Задания на массивы в ЕГЭ по информатике
1.
Парадокс дней рождения
"Парадо́кс дней рожде́ния — утверждение,
гласящее, что если дана группа из 23 или более человек, то вероятность того,
что хотя бы у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50
%. Для группы из 60 или более человек вероятность совпадения дней рождения хотя
бы у двух её членов составляет более 99 %, хотя 100 % она достигает, только
когда в группе не менее 367 человек (с учётом високосных лет).
Такое утверждение может показаться противоречащим здравому смыслу, так как
вероятность одному родиться в определённый день года довольно мала, а
вероятность того, что двое родились в конкретный день — ещё меньше, но является
верным в соответствии с теорией вероятностей. Таким образом, оно не является парадоксом
в строгом научном смысле — логического противоречия в нём нет, а парадокс
заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием ситуации человеком и
результатами математического расчёта."
2.
Вознаграждение воина
Из одного старинного русского учебника математики, носящего пространное
заглавие:
«Полный
курс чистой математики, сочиненный Артиллерии Штык-Юнкером и Математики
партикулярным Учителем Ефимом Войтяховским в пользу и употребление юношества и
упражняющихся в Математике» (1795), заимствую следующую задачу:
«Служившему
воину дано вознаграждение за первую рану 1 копейка, за другую — 2 копейки, за
третью — 4 копейки и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего
вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран».
- Суеверный велосипедист
До недавнего времени каждому велосипеду присваивался номер подобно
тому, как это делается для автомашин. Эти номера были шестизначные.
Некто
купил себе велосипед, желая выучиться ездить на нем. Владелец велосипеда
оказался на редкость суеверным человеком. Узнав о существовании повреждения
велосипеда, именуемого «восьмеркой», он решил, что удачи ему не будет, если ему
достанется велосипедный номер, в котором будет хоть одна цифра 8. Однако, идя
за получением номера, он утешал себя следующим рассуждением. В написании
каждого числа могут участвовать 10 цифр: 0, 1, ..., 9. Из них «несчастливой»
является только цифра 8. Поэтому имеется лишь один шанс из десяти за то, что
номер окажется «несчастливым».
Правильно
ли было это рассуждение?
- Замок с секретом
В одном учреждении обнаружен несгораемый шкаф, сохранившийся с
дореволюционных лет. Отыскался и ключ к нему, но чтобы им воспользоваться, нужно
было знать секрет замка; дверь шкафа открывалась лишь тогда, когда имевшиеся на
двери 5 кружков с алфавитом на их ободах (36 букв) устанавливались на
определенное слово. Так как никто этого слова не знал, то, чтобы не взламывать
шкафа, решено было перепробовать все комбинации букв в кружках. На составление
одной комбинации требовалось 3 секунды времени.
Можно
ли надеяться, что шкаф будет открыт в течение ближайших 10 рабочих дней?
- Задания на циклы в ЕГЭ по информатике
Проанализировать
демонстрационные материалы ЕГЭ за последние годы, выбрать задания на
использование циклов и определить методы решения этих заданий.
- Задания на массивы в ЕГЭ по информатике
Проанализировать
демонстрационные материалы ЕГЭ за последние годы, выбрать задания на использование
массивов и определить методы решения этих заданий.
|